アメックスの会員用オンラインサービスにログイン後、各種ダイレクト・メール等の受信設定
という項目で案内を受け取る方法について選択することが可能です。
郵送、Eメール、電話、携帯メールとそれぞれに可否を選択することが出来るので
電話での案内を希望されない場合はこちらを「いいえ」にすると良かったかもしれません。
また、1度目の電話勧誘があった際に今後の電話案内は不要である旨つたえると
アメックス側で電話案内対象から外すようにして頂けると思います。
yabassanさんは残念ながら退会されたということですが、
同じように感じられている方が居たら参考になればと思い書き込みさせて頂きました。