アメリカン・エキスプレス・グリーン・カード(旧：アメリカン・エキスプレス・カード)/関西空港のタクシー送迎サービス (1) 

グリーンカードに附帯する関西空港へのタクシー送迎サービスはざっくりで

大阪市以南発　10000円（ゴールドカード5000円）
大阪府北摂発　14000円（ゴールドカード10000円）
神戸市以東発　14000円（ゴールドカード10000円）
京都市以南発　18000円（ゴールドカード15000円）

という価格設定となっています。

https://www.americanexpress.com/japan/contents/benefits/product/green/travel_limo.shtml

しかしながら、提携元のMKタクシーの空港定額サービスの価格を見ると2名（+スーツケース最大3個）での利用の場合、

梅田発　　 10650円（ セダン8900円+高速代1750円）
三宮発　　13050円（セダン11300円+高速代1750円）
河原町発　17350円（中型13200円+高速代4150円）

となっており、他にMKタクシーを直接利用した方が安い地区が複数あります。
（+2000円で乗車定員6名（4名+スーツケース3個まで）のアルファードも選択可能。さらに神戸、京都地区はより安価な乗り合いシャトルタクシーサービスもあります）

http://www.mk-group.co.jp/kobe/airport.html
http://www.mk-group.co.jp/kyoto/airport.html#KIX

また、キャンセル料もアメックスでは前日以降に発生するのに対し、MKタクシーに直接申し込む場合は

行き　予約時間以降
帰り　予約150分前以降

からしか発生しませんので、
少なくともキャンセル料についてはカード特典も同一条件になるよう改善すべきです。

割引額がより大きいゴールドカード以上ではカードのサービスの方が概ね割安になるもののHIS委託となったトラベルデスク利用の縛りもありますので、特にグリーンカードの場合はMKタクシーのHPにて適用料金を確認された上でこのサービスを利用されることをお勧めします。
もっとも、この特典の「最大乗車人数は5名」が「5名定員の乗用車」ではなく、「多人数の場合はジャンボタクシーを利用する」ということであれば家族連れの場合での利用価値が出てきますし、大阪南部エリアのようにMKタクシーでは往路利用不可のエリアもありますので、全くダメな特典、という訳でもありませんが。

コメント、ありがとうございます。
安いエリアは5000円と非常に安価な設定になっていますから、そういったエリアにお住まいなら利用価値は高いですね。

関空橋通行料金が830円といった感じで高速料金が結構かかるため、その分で金額差が縮まっているような感じです。
関空の場合は深夜の発着はLCC利用のケースが多いのですが、国内LCC最大手のピーチはアメックスの決済が使えないので全体から見るとそれほど事例はないのかもしれません。

阪神高速の料金は今後大きく値上げされる見通しですが、そのときにアメックスの契約がどうなるかは気になるところです。