mywkさん、こんにちは。
MasterCardプラチナも往復2個、ワールドで往復3個まで無料だったかと思います。
http://www1.mastercard.co.jp/content/mc/offer-exchange/moments/japan/ja/japan/travel/top_baggage.top_svc.html
一応、最安はSuMiリワードワールドカード(年会費12000円+税、往復3個)ですね。
あと、ダイナースはプレミアムでも各1個でしたね。
往復各1個のサービスはMUFGアメックスプラチナにもついていますし、アメックスなら標準サービスなのでしょう。
まあ、無料に限らなければ、VISAのサービスでも少額ですみますから、それだけのためにカード取得するのは変な話ですが。
アメックスにも無料でコートを預かってくれるサービスがあれば、お得に思えるのですがのですが(´・ω・`)